ضمن عرض سلام وتبرریک روز مقدس و مبارک معلم خدمت همکاران محترم بدین وسیله به اطلاع می رساند جلسه گروه روز دوشنبه مورخ ۱۸/۲/۱۳۹۱ راس ساعت ۱۱ در مورد مسایل زیر محل گروه برگزار می شود .

۱- طراحی سوال هماهنگ ریاضی

۲- تعیین سرگروه جدید

۳- استفاده از نظرات وتجربیات همکاران.

 

 

نوبت اول              نوبت دوم

پیروز باشید             

باسمه تعالی

ضمن عرض سلام و خسته نباشید خدمت دبیران محترم ریاضی ، با عنایت به اینکه سرفصل جدیدی از فعالیت های گروه را داریم و قرار است که فعالان گروه

مورد تشویق واقع شوند زمینه های ذیل عرصه های فعالیت گروه را مشخص می کند :

1-   تهیه کلیپ آموزشی.

2-   مسابقه طرح درس نویسی.

3-   تهیه ی جزوه آموزشی کتاب ریاضی عمومی پیش تجربی (هر کدام از همکاران محترم یک فصل از این کتاب را با هماهنگی گروه بعهده بگیرند)

4-   برای ایجاد بانک سوال از هر نوع سوال ( از هر درسی ) تستی ، تشریحی وتکمیلی استقبال می شود. ( 20 الی 100 سوال )

5-   مقالات آموزشی و پژوهشی در مورد ریاضی و ارائه ی راه کارهای خلاقانه ی تدریس.

6-   ارسال دست سازه ها از وسائل کمک آموزشی یا بروشورهای آموزشی .

                                                                               

خلاقیت ریاضی یکی از بهترین کتابهای نوشته شده در رابطه با ریاضی است. این کتاب در زمینه "هنر کشف کردن" نوشته شده است و در آن می توان همه جور مطلب اعم از تاریخچه، نظام ذهن، مطالبی درباره مساله، قانون های کشف،حدس و روش علمی، تمارین گوناگون، شاگردی و معلمی، پیدایش اندیشه ها، طرح و برنامه، تصور هندسی روند راه حل و... را پیدا کرد.

در پست های بعدی مطالبی که به نظر جالب می آیند را از این کتاب می گذارم. 

ما ذکر چند نکته ی مهم در این کتاب :

• حل مساله :هنری است عملی مانند شنا و دوچرخه سواری ونواختن پیانو و این هنر را می توان یاد گرفت . البته با آموزش راه های حل مساله و.....
• در حل مساله و آموزش آن تسلط بر موضوع مساله نکته ی بسیار مهمی است و به طور خلاصه تسلط بر ریاضی یکی از کلیدی ترین نکات است .
• در ابتدا راه حل های مختلف برای هر مساله وجود دارد و شما ممکن است راه حل های مختلفی را آزمایش کنید و حتی به جواب برسید اما به قول لایپ نیتس راه حل خوب است به شرطی که از همان آغاز بتوان پیش بینی کرد که به دنبال کردن آن می توان به هدف رسید .
• در کلاس های درس به دانش آموزان فرصت تفکر بدهید . ممکن است راه حلی که به ذهن یک دانش آموز خلاق میرسد به ذهن معلم کلاس نرسد .
• هنر معلمی پاسخگویی به سوالات دانش آموزان نیست بلکه یاددهی شیوه های استلال صحیح و نو آفرینی است
•  این نکات را معلمانی می توانند در کلاس درس به نحو مطلوب اجرا کنند که خود آموزش کافی دیده باشند که متاسفانه این طور نیست و یا لااقل به طور عام این طور نیست .
• جرج پولیا معتقد است که حل مساله چیزی جز کشف نیست و بر عکس به شرط آن که هم در انتخاب نوع مساله ها و هم ئر شیوه ی کار با آن ها راه و رسمی درست در پیش گرفته شود .

 

 

نمونه سوال حسابان جدید التالیف جهت آمادگی برای امتحان نهایی

 

دانلود

یک پالیندرم کلمه یا جمله ای است که بر عکسش هم خودش باشد(مثل توت و ساس).

در ریاضیات نیز ترتیباتی وجود دارد که می توان آنها را پالیندرم خواند. به عنوان مثال :

۸۷۹۱۲=۴*۲۱۹۷۸           و         ۹۸۹۰۱=۹*۱۰۹۸۹   

نمونه های پیچیده تری هم از حاصل جمع و حاصل ضرب وجود دارد به عنوان نمونه:

۲۴*۳=۷۲ و ۲۷=۲۴+۳                      ۹*۹=۸۱ و ۹+۹=۱۸

۴۹۷*۲=۹۹۴ و ۴۹۹=۲+۴۹۷                 ۴۷*۲=۹۴ و ۴۹=۲+۴۷     

از پدری پرسیدند:آیا درست است که می گویند " زمانی فرا خواهد رسید که پسرها بزرگتر از پدرشان خواهند شد؟ گفت: اتفاقا این موضوع ذهن مرا سخت مشغول کرده است البته کاری به استعداد و نبوغشان ندارم منظور من سن وسال آنهاست! پرسیدند به چه دلیل؟

گفت به دلایلی که برایتان شرح خواهم داد:

وقتی ۳۰ ساله بودم فرزندمان متولد شد.

وقتی یک ساله شد من ۳۱ سال داشتم یعنی ۳۱ برابر او سن داشتم.

وقتی ۲ ساله شد من ۳۲ سال داشتم یعنی ۱۶ برابر او سن داشتم.

وقتی ۳ ساله شد من ۳۳ سال سن داشتم یعنی ۱۱ برابر او سن  داشتم

وقتی ۵ ساله شد من ۳۵ سال سن داشتم یعنی ۷ برابر او سن داشتم

وقتی ۱۰ ساله شد من ۴۰ سال داشتم یعنی ۴ برابرسن او داشتم.

وقتی ۱۵ ساله شد من ۴۵ سال داشتم یعنی ۳ برابر سن او داشتم .

 حالا که ۳۰ ساله شده است من ۶۰ سال دارم یعنی فقط ۲ برابر او سن دارم .

می ترسم اگه به همین منوال پیش برود به زودی از من جلو بزند و او بشود پدر من ومن بشوم پسر او.

 

ای کاش

کاش مختصات کردارمان روی ربع اول می ماند وبه سمت ربع های دیگر نمی رفتیم.

 کاش تابع گناهانمان نزولی باشد تا بالاخره در یک جا پایان پذیرد .

 کاش لا اقل گناهانمان اینقدر پیوسته نباشد و حد اشتباهاتمان به بینهایت میل نکند.

 کاش از سخنان بیهوده و اعمال مکروهه که فراوان هم هستند جذر بگیریم .

 کاش دنیا با تمام دلخوشی هایش در نظرمان نقطه ای تو خالی باشد.

 کاش بتوانیم اعمال نیک و بسیار اندکمان را به توان برسانیم تا به حساب آیند.

 کاش انتگرال بی حرمتی هایمان در محضر دوست توبه باشد.

 کاش بتوانیم آهنگ رو به افزایش حجم روز مرگی ها به ما فرصت فکر کردن به خود را بدهد.

 کاش لگاریتم کلیه اعمالمان در مبنای رضای خدا برود تا مقبول در گاهش واقع شود!!!!!!! 

اثبات اصل لانه كبوتري

دانلود كنيد

در تاریخ ریاضیات به روشنی معلوم نیست که نسبت بین دو کمیت توسط کدام تمدن پا یه گذاری شده است . اما این فکر که مثلا تعداد گوسفندان یکی دو برابر دیگری است برای تمدن های اولیه نباید مسئله پیچیده ای بوده باشد . قدیمی ترین شواهد در خصوص به کاربردن نسبت اعداد به تالس برمی گردد.

تالس در حدود ۶۰۰ سال پیش از میلاد در یونان می زیسته است ودر حقیقت پدر علم ریاضی بوده است .تا آن زمان  هندسه منحصر به اندازه گیری سطوح و حجم ها بوده ولی اقدام مهم تالس به کار بردن استدلال منطقی در ریاضی بود که آنرا از حالت شهودی خارج کرد. تالس که در جوانی به تجارت مشغول بود به مصر سفر کرد وگفته می شود که با استفاده از نسبت سایه خود و سایه اهرام  توانست اهرام مصر را اندازه گیری کند.

۱- درختی است که ثلث آن در خاک وربعش در آب و ۳ ذرع آن بیرون است طولش چقدر است؟( نگر: التکمله فی الحساب: باب ۱۱ فی نوادر الحساب من فنون مختلفه ص ۲۸۹ )

۲- اگر بپرسند مارا از ماهیی که سرش سه یک اوست ودنبش پنج یک او ، میانش بی سر ودنب ده من . جمله چند باشد؟( نگر مفتاح المعاملات حاسب طبری ، مسئله ۳۷)

۳- حوضی سه مجرا دارد، یکی از آنها حوض را در سه روز، ودیگری در چهار روز، وسومی در پنج روز پر می کند. این سه مجرا را در یک ساعت واحد باز کنیم . چه مدتی طول می کشد تا حوض پر شود؟( نگر: التکمله فی الحساب باب ۱۱ فی نوادر الحساب من فنون مختلفه ص ۲۸۹)

۴- یک لوله ی آب ، حوض را در ۱۵ دقیقه ، لوله ی دوم در ۲۰ دقیقه و لوله سوم در ۳۰ دقیقه پر میکنند. اگر هر سه لوله باز باشند ، در چه مدت حوض پر می شود؟(نگر: خلاقیت ریاضی ، ص ۷۰)

۵- حیوانی هر روز از سوراخ خمسی از بدن بیرون می آورد و سدسی(یک ششم) باز پس می رود به چند روز از این سوراخ بیرون آید؟( نگر: لب الحساب، ص۲۶۳)

۶- اگر سؤال کنند که مربع را چهار ضلع اوبا مساحت ۱۴۰ است یک ضلع چقدر است؟( نگر لب الحساب ، ص ۲۶۵)

۷- لشکری غنیمتی گرفتند اگر این غنیمت را بین یک چهارم لشکر تقسیم کنند به اولی ۱، دومی ۲، سومی ۳ درهم وبه بقیه نیز به همین ترتیب تعلق می گیرد، حال اگر غنیمت را بین همه (کل لشکر) به طور مساوی تقسیم کنند به هر یکی ۳ درهم میرسد، اصل غنیمت چقدر بوده است؟(نگر : لب الحساب ،ص۲۶۳)

۸- بریدی را فرستادند به جایی بر وجهی که هر روز ۳ فرسنگ برود، بیست روز رفت، بریدی دیگر را در عقب وی فرستادند بر وجهی که هرروز هفت فرسنگ برود به چند روز  به وی رسد؟( نگر: لب الحساب ،ص۲۶۳)

۹- دو برید یکی از یزد تا کرمان ویکی از کرمان تا یزد دوانیدند به شرط آن که یکی هر روز ثلث راه قطع کند وآخر ربع راه به چند به هم رسند؟( نگر: لب الحساب ،ص۲۶۳)

۱۰- رسولی را فرستادند و شرط کردند که هر روز ۶ فرسخ برود و رسولی دیگر را فرستادند بعد از وی در پنج یوم و شرط کردند که در روز اول یک فرسخ بود ودر روز دوم دو فرسخ ودر روز سوم ۳ فرسخ وعلی هذا بر نظم طبیعی تااین زمان که به وی رسد خواستیم که مدت الحاق  بدانیم؟(نگر: لب الحساب ،ص۲۷۰)  

اضطراب ریاضی

هدف این مقاله، بررسی اثر بخشی حالت های عاطفی و هیجانی ، به عنوان مولفه های شخصیت یادگیرنده بررفتار ریاضی است. امروزه اضطراب ریاضی مورد توجه و علاقه بسیاری از متخصصان روان شناسی آموزش ریاضی و نیز روانشاسان شناختی است تا از این طریق تأثیرهای هیجانی و بر انگیختگی های روانی شاگردان را در کار ریاضی بشناسند و برای کنترل و مهارعلمی آنها راهکارهای عملی بیابند . در این میان اضطراب و فشار روانی و تعامل آنها با یادگیری ریاضیات جایگاه ویژه ای را در امر آموزش و یادگیری ریاضیات مدرسه و حتی دانشگاهی به خود اختصاص داده است ؛ هر چند که در محافل علمی و آموزشی ما کمتر به آن توجه شده است.

پژوهش ها در سال های اخیر نشان داده اند که اضطراب ریاضی غیر معقول ( اضطراب مرضی ) با ایجاد مانع های جدی شناختی و آموزشی در فراگیران، ضمن ابتلای آنان به ایست فکری و نقصان قابلیت های استدلالی، موجبات تضعیف خود باوری ریاضی را در آنها فراهم می آورد و با ایجاد نگرش منفی به شدت بر عملکرد پیشرفت ریاضی فراگیران موثر می افتد. نوشتار حاضر، با مروری اجمالی بر ادبیات کار در این عرصه می کوشد تاضمن ارائه تعریفی از اضطراب ریاضی چگونگی تعامل میان رفتار ریاضی افراد و مقوله اضطراب ریاضی، را نشان دهد. واژگان کلیدی : اضطراب ، اضطراب ریاضی، حافظه فعال، سبک شناختی .

ادامه مطلب

قضیه پیتاگوراس( فیثاغورث)

والا من که نفهمیدم چرا بعضی ها این قدر اصرار دارند کلمات را به شکل عربی به کار ببرند به طور نمونه به کلمه پیتا گوراس یا پیتا گور توجه کنید .پیتا گوراس یک دانشمند یونانی است که در حدود ۵۳۰ سال قبل از میلاد یعنی در زمان کوروش کبیر در اوج شهرت بوده است .

ما این دانشمند را به اسم فیثاغورث می شناسیم آن هم با "ث" و "غ" (لطفا غین را غلیظ واز مخرج حلق تلفظ کنید)

خودتان قضاوت کنید پیتا گوراس راحت تر است یا فیثاغورث .

به هر حال آقای پیتاگوراس ویا به قول عرب ها فیثاغورس آدم مهمی بوده ویکی از مهم ترین قضیه های هندسه را اثبات کرده است پیتاگوراس رهبر یک گروه فلسفی دینی و اخلاقی بود ودر ریاضیات فلسفه اخلاق وموسیقی صاحب نظر بود .از آنجایی که فاصله ی نت های موسیقی تابع نسبت های عددی است  این گروه موسیقی را جزو علوم ریاضی به شمار می آورند وحتی معتقد بودند که فاصله بین سیارات نیز از همین تناسب پیروی می کند ونجوم نیز جزو علوم ریاضی است . در فلسفه آنها هر وجودی با یکی از اعداد مطابق بود. کلمه فیلسوف نیز از ابداعات این گروه است زیرا در زبان یونانی به حکیم یا خردمند "سوفوس " وبه حکمت "سوفیا " می گفتند . گروه پیتاگوراس معتقد بودند که هنوز لیاقت اطلاق کلمه سوفوس را ندارند وباید به آنها فیلوسوفوس یعنی دوستدار حکمت گفته شود . کلمه فیلوسوف بعدهابه صورت "فیلسوف "وارد زبان فارسی شد.

ضمن سلام و عرض ادب خدمت همکاران محترم به اطلاع می رساند کلاس ضمن خدمت حسابان جدید التالیف به مدت ۴۰ ساعت از تاریخ ۶/۸/۸۹ در دبیرستان خوارزمی برگزار خواهد شد

 جزئیات و نحوه برگزاری و برنامه کلاس متعاقبا اعلام خواهد شد 

با سلام و عرض ادب خدمت همکاران محترم گروه ریاضی به اطلاع می رساند بررسی سوالات خرداد۱۳۸۹ در دو درس ریاضی ۱و ریاضی ۲ درتاریخ ۲۵/۷/۸۹ به اتمام رسید که اسامی افراد منتخب به شرح زیر اعلام می گردد

الف: همکاران منتخب در درس ریاضی ۱

۱-آقای مرادی ویس             ۲-آقای سلیمی                       ۳-خانم نامور

ب:همکاران منتخب در درس ریاضی ۲

۱-خانم سرابی                      ۲-آقای سلیمی                     ۳-آقای سهیلی

 

 منحنی قلب من ٬تابع ابروی توست

خط مجانب بر آن٬ سلسله گیسوی تو است

حد رسیدن به تو٬ مبهم و بی انتهاست

بازه تعریف دل٬در حرم کوی تو است

چون به عدد یک تویی من همه صفرها

آنچه که معنی دهدقامت دلجوی توست

پرتوی خورشید شد مشتق از آن روی تو

گرمی جان بخش او جزئی از ان موی توست

بی تو وجودم بود یک سری واگرا

ناحیه همگراش دایره روی توست

زندگی نامه پروفسور هشترودی

(شهود ریاضی ونقش آن در آموزش ریاضی)

 

محمد رضا فلاحی

آموزش و پرورش-استان کرمانشاه-شهرستان سنقر-

Fallahi.mohamad@gmail.com

  چکیده

مسئله شهود و شهود ریاضی، آموزش و درک معنی دار ریاضی و ارتباط بین آنها همواره ذهن اندیشمندان را به خود معطوف داشته است .

بر پایه نتایج این تحقیق شهود در پاره ای از اموردانشی است ذاتی و در برخی از علوم ، علمی است حصولی که در ریاضیات اساس آن بر ساختن مفاهیم ذهنی استوار است . در بسیاری از مکاتب فلسفی اعم از فلسفه اسلامی و غربی شهود را دانشی دانسته اند که در آن عالم و معلوم یکی است علاوه بر آن از مشاهده ، تجسم ، حدس و تخیل به شهود یاد شده است .

در این پژوهش بر اساس مفاهیم مشترک شهود در حوزه های مختلف اعم از فلسفه ، منطق و ریاضی تأثیر آموزش شهودی ریاضی بر یادگیری معنی دار ریاضیات مورد آزمون قرار گرفت ، که نتایج تحقیق تأثیر مثبت آموزش شهودی ریاضیات را مورد تأکید قرار می دهد .

 

طبق اخبار شفاهی از تیم تالیف حسابان، در سال آینده یعنی سال 91 - 90 :

- هندسه 1 با طراحی و شکل جدید و تغییرات اساسی ارائه خواهد گردید. برای مثال بحث بردار ها در هندسه 1 ارائه خواهد شد.

- برای سال 91 هندسه 2 تغییر کرده و برای سال 92 هم هندسه 3 به جای هندسه تحلیلی پیش دانشگاهی با تغییراتی ارائه خواهد گردید.

- از سال 90 کتاب آمار و احتمال 1 جدیدالتالیف به جای آمار و مدلسازی به صورت عمومی ارائه شده و برای سال 91 نیز کتاب آمار و احتمال 2 تخصصی رشته ریاضی و فیزیک به جای جبر و احتمال ارئه خواهد شد.

- بنا به گزارش تیم تالیف حسابان، کتاب ریاضی 3 تجربی جدید التالیف برای سال جاری که     می بایست آماده و چاپ می شد آماده نشده و قرار است اصلاحیه ای برای این کتاب ضمیمه شده و قسمت هایی نیز حذف شود.
کتابچه ضمیمه حاوی مطالبی از آمار و احتمال بوده و روابط بین نسبتهای مثلثاتی همچنین کاربرد مشتق و مسائل مربوط به جزء صحیح از  کتاب حذف خواهد گردید.

- و در نهایت کتاب حساب دیفرانسیل نیز از سال 90 با تغییرات اساسی جدیدالتالیف ارائه خواهد شد. تغییراتی مانند : انتقال بحث رسم نمودار به حساب دیفرانسیل و احتمالا حذف بحث دنباله و سری